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【大学受験】数学の公式のオススメな暗記法を注意点も合わせて紹介!

2022.1.11

数学の公式を覚えるのって大変ですよね?

解の公式」や「三角関数の余弦定理」なんかは、文字がたくさん出てきて何が何だか分からなくなる学生も多いのではないでしょうか?

しかし、高校数学では、公式を駆使しなければ、簡単な問題でさえも解けなくなくなってしまう分野なので、定理や公式は必ず覚えなければいけません。

逆に公式を完璧に覚えてうまく使いこなすことができれば、スラスラ問題を解くことができるようになり、数学は大学受験の得点源になっていくれます!

そこで今回は、数学の公式でオススメする「暗記法」に加えて、覚える際に「注意点」もまとめて紹介します!

数学が受験科目な受験生は是非参考にしてみてください!

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数学の公式が覚えれらない原因は?

暗記法を知る前に「なぜ公式が覚えられないなのか?」の原因を知ることが先でしょう。

間違った覚え方をしていては、知識が不安定のままになり、いざ試験本番という時に、公式がすっぽりと頭から抜け落ちてしまう可能性があります。

原因を明らかにすることによって、暗記だけでなく、これからの数学の勉強法を見直すきっかけにもなるかもしれません。

下記に、公式が覚えられない主な原因を挙げましたので、数学が苦手で、なかなか公式が覚えられない方はまずこの記事を確認してみてください!

公式が覚えられない原因
  • 導出過程を理解していない
  • 使用頻度が少ない
  • 導出過程を理解していない

    公式を覚えるのが苦手な人に多いのが、「どのようにしてその公式が導かれたか」を理解していないのが特徴として挙げられます。

    公式が導かれる過程を理解していないと、三角関数の「和積公式」や「2倍角の公式」など、「基となる公式から派生する公式」などはかなり覚え辛くなってしまいます。

    なぜなら、基となる原理を理解していないので、簡単に導出できる公式も全くゼロの状態から覚えなければいけないからです。

    過程を理解していないと数学の公式は「単なる文字の羅列」として脳に記憶されるので、なんにも楽しくなく、とても覚えにくいのです。

    仮に覚えていたとしてもすぐに忘れてしまうでしょう。

    数学では一つの公式から派生する公式がたくさあるので、根本となる公式の導出方法は確実に理解しなければいけません。

    使用頻度が少ない

    基本的な公式より発展的な公式が覚えられない学生は、単純に「覚えた公式の使用頻度が少ない」ということが原因でしょう。

    覚えたばかりの公式をいざ大学受験の実戦で使うのはなかなか抵抗があります。「間違ったらどうしよう汗」など不安があり、慎重になってしまうからですね。しかし、数学の公式は文字式や絶対値など複雑な式を多用するので、たくさん使って体に染み込ませないとなかなか記憶に定着しません。

    例えば、「1/6公式」を覚えたのに、積分の問題で「今までの知識のゴリ押しで解いてしまった」という経験はありませんか?

    せっかく公式を覚えても、いつも通りのやり方で問題を解いていては知識がなかなか定着しません。

    覚えた知識は最初は負担が大きかもしれませんが、ガンガン積極的に使っていくべきなのです!

    数学の公式オススメ暗記法と注意点

    続いて、本題である、オススメできる「公式の暗記法」を紹介したいと思います!

    数学が苦手な人でも、ちゃんと覚えられるように注意点も含めて今回は紹介します!

    正しい覚え方で公式を使えるようになれば、必ず数学の成績は上がるので、なかなか覚えられない生徒は下で紹介するやり方を試してみてください!

    以下にオススメの公式暗記法を列挙しましたので、順に説明します。

    数学公式オススメ暗記法!
  • 覚えなくても導出できるようにしておく
  • 問題とセットで覚える
  • 導出方法も理解して覚える
  • 語呂あわせで覚える
  • 覚えなくても導出できるようにしておく

    覚えにくい公式でも、関連する分野から導出しておけるようにすれば、必ずしも覚える必要はありません。

    逆に、全部一つ一つ独立して覚えているとかなり効率が悪く、間違って覚えてしまう可能性があり、大学受験の本番で点数が取れないこともあります。センター試験」なんかは、一番最初の穴埋め問題の数値が違うだけで、そこの設問で連鎖的に間違えてしまい、全て不正解になってしまうなんてことも起きたりするんです。

    例えば、「三角関数」なんかが良い例です。「θ+2π」や「π-θ」など公式を拡張したものが沢山ありますが、全て単位円を描いて実際にどのようなものか図示することで、簡単に導出することが可能です。

    このように、沢山覚えることが多そうな分野でも、意外と基本的な原理が理解できていれば簡単に公式を導くことができるのです。

    また、実際の入試問題ではこの導出の部分が問題として問われたりするケースなども多いのです。

    是非、全部を丸暗記するのではなく、基本原理をすることに重きを置いて、いざという時になったら導出できるようにしておきましょう!

    問題とセットで覚える

    覚えにく公式でも、問題とセットで覚えれば、独立して覚えるよりもかなり記憶として定着すると思います。

    簡単な問題と合わせて覚えることで、「その公式がどんなときに使うのか」また、「当てはめる数値はどんなものが多いのか」など、公式の周辺知識も覚えられるので、忘れたとしても思い出す手掛かりがたくさん散らばっているのです。

    また、解いている途中でも、予め解くプロセスが頭に入っていれば、「ここでこの数値になるはずはない。」など、素早く自分の回答の誤りに気づくことにも繋がるといったメリットもあります。

    更に、瞬時に問題を解く時に必要である「解法パターン」を身につけることにも繋がるので、この覚え方はかなりオススメです!

    公式を覚えるには理解も大事ですが、問題丸ごと形で覚えるといったことも効果的ということですね!

    導出方法も理解して覚える

    導出方法を理解して覚えると、様々な応用問題にも対応できるようになるのでオススメです!

    なぜ応用問題に対応出来るのかというと、導出する過程を把握することで、発展的な問題にも「こうなるんじゃないかな?」と仮設を立てて解くことが出来るようになるからです。

    例えば、「cos3θ=4cos³θ-3cosθ」という「3倍角の公式」を丸暗記したとしましょう。すると、「4倍角の公式を求めてください。」という問題がきた場合、どうすればよいのかわからず対応できません。しかし、「cos3θ=4cos³θ-3cosθ」という公式が、「加法定理を用いることで導出できたはずだ!」と理解していれば、同様の発想で4倍角の公式も導き出せるのです。

    このように、一つの公式の導出方法きちんと理解して覚えることによって、発展的な問題にも柔軟に対応出来るようになるのです。

    この暗記法を使えば、丸暗記するよりも覚える公式の量が減るので、効率よく数学の勉強を進めることが出来るようになもなります!

    語呂合わせで覚える

    絶対に覚えられない。」や「試験まで時間がない!」など、追い込まれている生徒には、必殺技として「語呂合わせ」で覚えてしまうのも一つの手です。

    面白いフレーズなどに関連づけて覚えることで、楽しく瞬時に覚えることが出来るに加えて、ほぼ忘れることはないので受験本番の保険ともなってくれます!

    「和積公式」の例では、

    sinA+sinB=2sin(A+B)/2・cos(A+B)/2 が

    咲いた咲いた咲いたコスモス

    といった感じで、一見難しそうな公式でも日本語を挟んでしまえばかなり覚えやすくなるかと思います!

    他にもたくさんの語呂合わせがあるので、興味のある方は探してみても良いかと思います。

    しかし、前述している通り、理論を理解することが応用にもつながるので、何でもかんでも語呂合わせで覚えることはあまりお勧めはしません。

    数学の勉強法がわからない受験生へ

    今回は数学の定理や公式の効果的な暗記法を中心に紹介しましたが、そもそも「公式が覚えられない。」と悩んでいる方は、数学の勉強法が間違っている可能性が大です!

    なぜなら正しい数学の勉強法を実践している生徒というのは、あまり公式の覚え方について疑問や苦労を抱かないからです。

    公式の覚え方どうこうというよりも、間違った数学の勉強法が、「公式が覚えられない問題」の温床となっているのですね。

    公式の覚え方を含め、全体的に数学の勉強法がわからない方は、是非とも「武田塾」が紹介している「数学の勉強法」を参考にしてみると良いかと思います!

    なぜかと言うと、武田塾では生徒の学力別に合わせて数学の勉強法を説明してくれるからです。

    公式の覚え方だけでなく、応用問題の解き方や、使うべき参考書などを、数学ができない人に向けて事細かに紹介しているので、自分のレベルや目的にあった勉強法を見つけることが出来ると思います!

    武田塾の数学勉強法はこちら<

    数学の公式の覚え方|まとめ

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    いかがだったでしょうか?

    大学受験でも確実に使用する数学の公式は細かい単語がたくさん出てきて覚えるのが大変です。

    しかし、今回紹介した暗記法を実践すれば、効率的かつ楽に覚えることができるのではないでしょうか?

    自分が使える公式が増えれば、まるでRPGゲームのように様々な問題に対応できる力がつくと思います!

    大学受験の本番で焦らずに問題を解くためにも、暗記法を確立して、しっかりと公式を頭に叩き込みましょう!

    投稿者:Mura

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